Elle voulait consacrer sa vie à la philosophie, la voilà scientifique… et mathématicienne de surcroît ! Un grand écart qui lui a formidablement réussi.

L’obsession professionnelle de la mathématicienne Claire Voisin est une volonté de transcender l’anecdotique pour révéler la logique cachée des choses. 

« Pour la cérémonie de remise de la médaille d’or du CNRS, j’ai choisi de projeter des images des Nymphéas de Claude Monet, raconte Claire Voisin qui, en 2016, s’est vu gratifier de la plus haute distinction du Centre national de la recherche scientifique (CNRS). Les tableaux qui composent cette série de Monet sont très évolutifs. Dans certains, les nymphéas sont très anecdotiques, alors que dans d’autres, ils ont presque disparu. Et c’est là que le travail de l’artiste devient bouleversant : Claude Monet finit par se débarrasser des nénuphars pour en faire un amas incroyable de lignes. Pour moi, cette série illustre assez bien ce qu’on fait en mathématiques : on part de choses banales, qui ont l’air de former une série, et on tente d’en extraire une structure essentielle, de dépasser le caractère individuel des objets. »

La spécialité de Claire Voisin est la géométrie algébrique

C’est-à-dire la mise en équation et la comparaison des formes les plus diverses. Une tâche dans laquelle elle excelle depuis le début de sa carrière. « Claire Voisin m’avait été recommandée, se souvient son maître de thèse, le mathématicien Arnaud Beauville, actuellement en poste à l’université de Nice. Alors, j’ai imaginé un sujet de thèse difficile, que je jugeais hors de portée, donc stimulant… Elle en est venue à bout très vite, confie-t-il en riant. Elle a toujours été très brillante. » Mais pas toujours passionnée par les mathématiques…

Née en 1962, dans le Val-d’Oise, Claire Voisin a passé son enfance à s’imaginer philosophe, jusqu’à ce que son polytechnicien de père lui montre la géométrie à l’ancienne alors qu’elle était au lycée. Un tournant. Après son baccalauréat et des classes préparatoires, elle entre à l’École normale supérieure de Sèvres et obtient l’agrégation à 21 ans. Une fausse route puisque, de son propre aveu, elle se ­révèle une bien piètre enseignante. Et pourtant, en juin 2016, elle sera la première femme mathématicienne à entrer dans la Mecque de l’enseignement, le Collège de France, où elle tient la chaire de ­géométrie algébrique. C’est en thèse, grâce à Arnaud Beauville, qu’elle rencontre son sujet de prédilection : la théorie de Hodge. William Vallance Douglas Hodge était un mathématicien écossais qui, dans les années 40, avait remarqué que certaines équations – les structures de Hodge – pouvaient être ajoutées à celles qui permettent de décrire les formes géométriques. « Rapidement, Claire Voisin a montré que cette donnée assez simple d’algèbre linéaire permettait, dans certains cas, de reconstituer les équations de la figure », explique Arnaud Beauville. C’était le tout début de sa carrière. « Une carrière exemplaire, ­reprend le chercheur. Même s’il est intéressant de noter qu’elle a produit beaucoup de ses résultats les plus spectaculaires après 40 ans. »

Claire Voisin.
Claire Voisin. DR

Et avant ?

Avant, elle a, entre autres, pris le temps d’élever cinq enfants. « Elle-même vient d’une famille très nombreuse de 12 enfants, et elle voulait absolument reproduire ce schéma familial. » Si la portée des travaux de Claire Voisin reste difficile à appréhender pour le néophyte, la démarche intellectuelle de la chercheuse est quant à elle saisissable. Ainsi, il y a deux ans, Claire Voisin a proposé une méthode entièrement nouvelle pour étudier le problème dit de Lüroth. Son article, très marquant, a relancé une recherche qui piétinait depuis les années 70. Une dizaine de mathématiciens ont d’ores et déjà rebondi sur ce travail. « Les méthodes développées par Claire Voisin, entremêlant l’algèbre, la géométrie et la topologie, ont eu un retentissement considérable dans la communauté mathématique », conclut Arnaud Beauville. Pour lui, Claire Voisin ressemble beaucoup à l’idée que le grand public se fait d’un génie des mathématiques : très – parfois trop – directe dans ses propos, capable d’une abstraction extraordinaire, et très exigeante envers elle-même comme avec ses étudiants. Mais elle est aussi une mère et une passionnée d’art et de poésie, dans lesquels elle retrouve la même quête d’une forme ou d’une logique cachée. Un personnage vraiment singulier.

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